PROBLEMAS

Suponga usted que tiene un triángulo con las siguientes características: sus lados a, b y c miden 6, 6.5 y 3.5 unidades respectivamente. Los ángulos A, B y C miden 86, 64 y 30 grados respectivamente. Complete con las información presentada

EJERCICIOS TRIÁNGULOS

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

Ahora si entremos pues al tema central:

Entiéndase que dos o más figuras geométricas son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño. O también si al sobreponer una figura sobre la otra coinciden en todos sus puntos.

Sabemos que algunas figuras se pueden descomponer en triángulos, que son las figuras geométricas más simples.

Si dos triángulos son congruentes sus lados y angulos coinciden con los del otro se llaman homólogos, es decir, sus lados y ángulos que se corresponden son iguales. Veamos el siguiente ejemplo:

1. En este caso el lado a le corresponde el d (Como vemos son iguales pues miden tres unidades)
2. Al lado b le corresponde el e
3. Y por último al lado c le corresponde el  f

Por lo que podemos decir que el triángulo que llamaremos ABC es congruente al triángulo DEF

Para la congruencia utilizaremos el símbolo:

En el caso anterior y como sólo contamos con datos de los lados del triángulo se demostraría así la congruencia de estos triángulos:

Por lo tanto

En el caso anterior se pueden ver dos cosas: 1) Que necesitamos tres datos (ya sean ángulos o lados) para juzgar que dos triángulos son congruentes o no. 2) Se utilizaron únicamente los datos de los lados conocidos, pero existen otros criterios para demostrar la congruencia, de acuerdo a los datos que se tengan en el problema dado.

CRITERIOS DE CONGRUENCIA

Los triángulos que son congruentes satisfacen los siguientes postulados:

• Criterio L.A.L. (lado-ángulo-lado): Si tienen dos lados iguales y el ángulo que se forma con la unión de estos (el vértice) también es igual. 

• Criterio A.L.A. (Ángulo-Lado-Ángulo): Teniendo un lado igual y con los ángulos que se forman en dicho lado también iguales. 

• Criterio L.L.L.  (Lado-Lado-Lado): Si tiene sus tres lados iguales.

Si un par de triángulos cualquiera cumple con alguno de estos criterios, pueden considerarse como triángulos congruentes.

Ahora es tu turno:

Realiza la siguiente actividad.

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

Otros medios

Si a pesar de todas estas explicaciones no comprendiste del todo el tema, te sugerimos veas los siguientes videos:

LINK A VIDEOS

https://www.youtube.com/watch?v=IboQuxUQbfM https://www.youtube.com/watch?v=ohXMh1OHxZE

REFERENCIAS

http://matematica.laguia2000.com/general/congruencia-de-triangulos
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SAN LUIS POTOSÍ (2013), Matemáticas II basado en competencias

INTEGRANTES:

• Esaú Abimael Ruiz Palomo